Alexandre Guilmant (1837-1911) nació en Boulogne-sur-Mer en el norte de Francia cerca de Calais, el 12 de marzo de 1837. Alumno de su padre Jean-Baptiste Guilmant (1794-1890) estudia harmonía con Gustave Carulli en Boulogne. En 1860 se traslada a Bruselas para perfeccionar sus estudios con Jacques-Nicolas Lemmens.
Organista y profesor del Conservatorio de su ciudad natal. En 1871 es nombrado organista de la Église de la Sainte-Trinité de París, cargo que mantendrá durante treinta años. En 1878 toca el órgano del Palais du Trocadéro construido para la Exposición Universal. Empieza una carrera como concertista realizando giras por Europa, Estados Unidos y Canadá.
Entre 1874 y 1906 escribe ocho sonatas para órgano que son la parte más importante de su obra. De ellas la primera y la octava fueron orquestadas posteriormente convirtiéndolas en sinfonías concertantes para órgano y orquesta.
La “Sinfonía Nº 1 para órgano y orquesta en re menor” Op.42 fue estrenada el 22 de agosto de 1878 en el Palais du Trocadèro interpretada por la Orchestre Colonne con el compositor al órgano, bajo la dirección de Edouard Colonne. Se trata de la orquestación de su "Primera sonata para órgano" compuesta en 1874. Compuesta para madera por duplicado, cuatro trompas, dos trompetas, tres trombones, tuba, timbales y cuerda. En los últimos compases añade platillos y bombo.
El primer movimiento, introduction et allegro, empieza con una potente introducción lenta, en la que se unen órgano y orquesta, antes de que aparezca el primer tema del allegro de claro ritmo, introducido por el órgano y seguido por la orquesta. En concordancia con el estilo clásico es seguido por un segundo tema de carácter lírico con delicada participación del órgano, continuado por un breve desarrollo y la recapitulación.
El segundo movimiento, pastorale, consiste en un delicado tema pastoral atmosférico en el cual el órgano utiliza los registros agudos de flauta, a los que más tarde se unen los de trompeta. El punto culminante del movimiento es una melodía en forma de coral en contrapunto con los registros agudos de los primeros violines en sordina, lo que otorga al movimiento una especial solemnidad.
El tercer movimiento, final, allegro assai, está escrito en el estilo francés de toccata, con un tema principal lleno de fuerza, que solamente es interrumpido una vez por un segundo tema en forma de coral. Este tema es también utilizado en la potente coda final, en la que se le unen fanfarrias de los metales y la percusión con platillos y bombo, que unidos a las notas del órgano terminan la sinfonía de un modo espectacular.
La “Sinfonía Nº 2 para órgano y orquesta en la mayor” Op.91 fue escrita durante el verano de 1910 siendo una orquestación de su "Sonata para órgano Nº 8" compuesta en 1906.
El primer movimiento, introduction et allegro, empieza con una introducción en pianissimo en la cual violoncelos y contrabajos exponen el tema principal de carácter melódico, acompañados por arpegios de los primeros violines. Después de un crescendo se introducen los temas principal y secundario de un allegro en forma sonata. El primer tema en forma de fuga es presentado por la orquesta y en el segundo de carácter lírico interviene el órgano. Siguiendo el modelo clásico continua con el desarrollo en el que interviene el órgano y la recapitulación, terminando con una coda donde el órgano se une a la orquesta con toda su potencia.
El segundo movimiento, adagio con affetto, es iniciado por los registros de flauta y cuerdas del órgano, mediante un tema ligeramente melancólico. Más tarde se une a la orquesta con el violoncelo en forma de canon. La parte central del movimiento es interpretada por la cuerda, que se va intensificando con la entrada de otros instrumentos y del órgano. Después del retorno del tema inicial, el órgano interpreta los compases conclusivos.
El tercer movimiento, scherzo, se presenta mediante la orquesta en forma contrastante, con un tema rítmico animado. Es interrumpido mediante dos tríos de carácter lírico. El órgano solo interviene durante el segundo, mediante un pedal en su registro bajo, cori el coro de metales por encima. El tema del scherzo cierra el movimiento.
El cuarto movimiento, andante sostenuto, empieza mediante un solo de órgano a la manera francesa con la utilización de variados registros, empezando por los bajos. Más tarde se incorpora la orquesta con un carácter wagneriano.
El quinto movimiento, intermède et allegro, encadenado con el anterior, termina la sinfonía con un recitativo lento seguido por una doble fuga, cuya exposición es realizada por la orquesta y luego continúa el órgano en forma de una notable armonía contrapuntística, que nos muestra el amor que el compositor sentía por los maestros del barroco.
En 1894 junto con Louis-Lazare Perruchot, Charles Bordes y Vincent d'Indy funda la Schola Cantorum y en 1896 sucede a Charles-Marie Widor en la clase de órgano del Conservatoire de Paris.
Publica diversas colecciones de obras para órgano. En 1902 dimite de su cargo en la Iglesia de la Trinité, donde se habían hecho reformas sin su autorización del órgano Cavaillé-Coll, durante su ausencia debida a una gira de recitales por los Estados Unidos. Recomendado por Louis Vierne es nombrado organista honorario de Notre-Dame de Paris.
Además de su obra para órgano compuso la Sinfonía cantata "Ariane" para solistas vocales, coro y orquesta, música vocal y la escena lírica "Bethsabée". Renovador de la música de órgano, tan importante como César Franck, entre sus alumnos se encuentran Joseph Bonnet, Nadia Boulanger, Marcel Dupré y Émile Poillot entre otros.
Murió en Meudon el 29 de marzo de 1911. Caballero de la Legión de Honor otorgada en 1892, ha dejado para la posteridad un centenar de obras, la mayoría para órgano entre las que destacan sus ocho sonatas, que por su estructura pueden ser consideradas como sinfonía para órgano, como en el caso de las de Widor.