Alexander Krein (1883-1951) en cirílico Александр Абрамович Крейн nació el 20 de octubre de 1883 en Nizhny Nóvgorod, en el seno de una familia judía respetuosa de la tradición klezmer, el género musical tradicional de los hebreos asentados en el este de Europa.
Su padre Abraham Krein que era un notable violinista se trasladó desde Lituania a Rusia en 1870. Sus siete hijos recibieron sus primeras lecciones de música de su padre, convirtiéndose finalmente también en músicos. Como vemos se trataba de una familia con profundas raíces musicales.
Alexander ingresó en el Conservatorio de Moscú en 1896, estudiando violoncelo con Alexander von Glehn y composición con Sergei Taneyev y Boleslav Yavorsky.
Entre 1909 y 1910 compone las dos suites "Sketches judíos" Op.12 y Op.13, para clarinete y cuarteto de cuerda, imitando a los conjuntos klezmer tradicionales, un tipo de música que conocía desde su infancia. La segunda suite está dedicada a sus padres.
Es nombrado secretario para la Música Moderna dentro de la comisión para el folclore, durante una época liberal de la cultura soviética. Seguidor de Scriabin compone una serie de obras para piano de las que destaca la "Sonata" Op.34 compuesta en 1922, una obra de carácter dramático con una armonía cromática con muchas disonancias. Uno de sus temas de origen judío aparece en su sinfonía empezada en el mismo año.
La “Sinfonía Nº 1 en la mayor" Op.35 fue compuesta entre 1922 y 1925. Se estrenó en 1927 en Moscú dirigida por Nikolai Malko (1883-1961). Malko era un colega de Krein en el Conservatorio de Moscú. En el mes de mayo de 1926 había estrenado la Primera Sinfonía del joven Shostakovich que todavía estaba estudiando con Maximilian Steinberg.
La sinfonía de Krein se presentó en Londres en 1934 dirigida por Alan Bush, siendo más tarde difundida por la BBC, en una serie dedicada a los compositores soviéticos poco conocidos.
El primer movimiento, lento, allegro con fuoco, empieza con un tema interpretado por la cuerda grave que será el principal de la obra. El tema sufre una serie de transformaciones llegando a momentos intensamente dramáticos.
El segundo movimiento, lento, molto appassionato, empieza con un tema ondulante ligeramente oriental. Este tema se desarrolla formando la base del movimiento lento de la sinfonía. En un estilo que tiene referencias con el de Scriabin se llega a un apasionado clímax para terminar enlazando sin pausa con el último movimiento.
El tercer movimiento, allegro risoluto, nos presenta el tema principal de un modo más decidido y enérgico. Después de momentos de tensión dramática llegamos a una coda con evidentes signos de esperanza.
"Ornements" Op.42 para voz y piano consiste en una serie de melodías sin palabras, compuestas entre 1924 y 1927. A partir de melodías folclóricas judías realiza unas interpretaciones libres.
La "Sinfonía Ditirambo" Op.48 para narrador, coro y orquesta fue compuesta entre 1931 y 1932. Escrita sobre textos de Marx, Lenin y Stalin.
La "Sinfonía Nº 2" Op.55 fue compuesta entre 1944 y 1946.
Alexander Krein muere el 25 de abril de 1951 en Staraya Rusa, perteneciente al oblast o provincia de Nóvgorod. Su origen judío marca la inspiración de la mayoría de sus obras. Durante los años de la década de 1920 se convierte en un líder de la escuela nacional judía en Rusia.
Su relativo estilo modernista está influenciado por la música de su amigo Alexander Scriabin y por el impresionismo francés. También escribe una serie de obras de estilo realista soviético condicionadas por el régimen.